İlqar Bürcəliyev 2001-ci il martın 11-də Rusiyanın Moskva şəhərində Vüqar və Elnurə Bürcəliyevaların ailəsində anadan olub. 2007-2009-cu illərdə Xırdalan şəhərinin 2 nömrəli tam orta məktəbində, 2009-2017-ci illərdə Yasamal rayonunun Ə. Əhmədov adına 308 nömrəli tam orta məktəbində, 2017-2018-ci illərdə Gəncə şəhərinin 38 nömrəli tam orta məktəbində, 2018-ci ildə isə Yasamal rayonunun Ə. Əhmədov adına 308 nömrəli tam orta məktəbində təhsil alıb.

İlqar Bürcəliyev 2014-2016-cı illərdə “Vətən” Futbol Klubunda, 2016-cı ildə “Kəpəz” FK-da, 2016-cı ildən isə “Zirə” FK-da çıxış edirdi. Yeniyetmələr arasında bir sıra uğurlara imza atıb. 2017-ci ildən 18 yaşlılardan ibarət Azərbaycan yığmasının heyətində çıxış edirdi.

Azərbaycan Ordusunun əsgəri olan İlqar Bürcəliyev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Suqovuşan istiqamətində gedən döyüşlərdə vuruşub. İlqar Bürcəliyev sentyabrın 28-də Talış döyüşləri zamanı şəhid olub. Gəncə şəhərinin Şəhidlər Xiyabanında dəfn olunub.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən İlqar Bürcəliyev ölümündən sonra “Vətən uğrunda” medalı ilə 29.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən ölümündən sonra “Laçının azad olunmasına görə” medalı ilə təltif edilib.